Lab Study/Network Science

1. 소개 유명인들이 유명인들과 만나는 것 처럼 허브는 다른 허브와 연결하는 경향이 있다. 하지만 모든 네트워크에서 이 성질이 나타나는 것이 아니다. 효모의 단백질 상호작용 네트워크에서는 scale-free 성질을 가지고 링크수가 1이나 2인 수많은 단백질이 소수의 많은 연결을 가진 허브와 공존한다. 그런데 이 허브들은 서로 연결하는 것을 피하고, 링크수가 작은 노드와 연결됨으로써 허브-바큇살 구조를 생성한다. 링크수인 k와 k'이 클수록 확률이 커진다. 하지만, 단백질 네트워크에서 허브 사이에는 링크가 없다. 반대로 링크수가 작은 노드 사이에는 수많은 링크가 있다. 즉, 요약하면 사회연결망에서 허브들은 서로 데이트하는 경향이 있지만 단백질 상호작용 네트워크에서는 그 반대이다. 이는 링크수 상관관계 De..

6.1 소개 웹의 경쟁적 지형은 지금까지 본 네트워크 모형 중 어떤것도 설명할 수 없다. 에르되시-레니ㅡ모형에서 가장 큰 노드는 전적으로 우연히 결정하고, 바라바시-알버트 모형은 더 현실적인 그림을 제공해 가장 오래된 노드가 언제나 가장 많은 링크를가진다고 한다. 하지만, 현실에서 노드의 성장 속도는 나이에만 의지를 하지 않고 실제 네트워크에서 자주 관찰되는 노드와 링크 삭제, 노드의 나이 듦 같은 실제 네트워크의 동역학과 위상을 예측하기 위한 조정이 필요하다. 6.2 비안코니-바라바시 모형 적합도: 성공적인 노드들은 공통적으로 자신을 무리의 앞으로 나아가게 하는 고유한 특성을 지닌다. ex)어떤 사람들은 우연한 만남을 오래 지속되는 사회적 관계로 바꾼다. 즉, 적합도는 우연한 만남을 오래 지속되는 우정..

5.1 소개 허브는 무작위 네트워크와 scale-free 네트워크의 가장 큰 차이이다. 허브의 존재와 관련된 척도 없는 법칙을 따르는 구조는 두가지 근본적인 질문을 제기한다. 왜 WWW나 세포처럼 상당히 다른 시스템이 비슷한 척도 없는 구조로 수렴하는가? 왜 에르되시와 레니의 무작위 네트워크 모형은 실제 네트워크에서 나타나는 허브와 거듭제곱 법칙을 재현하지 못할까? WWW와 세포처럼 다른 시스템이 왜 비슷한 구조에 수렴하는지 이해하기 위해서 척도 없는 특성을 발현시키는 기작을 이해해야 한다. 위 질문에 대한 답이 5장에서의 핵심 주제이다. 5.2 성장과 선호적 연결 "왜 허브와 거듭제곱 법칙이 무작위 네트워크에서는 발현되지 않는가?" 이 질문은 에르되시-레니 모형을 실제 네트워크와 다르게 하는 숨겨진 두..

4.1 소개 월드와이드맵의 연결 구조를 나타낸 그림을 살펴보면 무작위 네트워크에서는 고도로 연결된 노드 또는 허브가 있을 수 없는데, 링크수가 적은 노드와 수많은 노드가 공존함을 알 수 있다. 실제 네트워크의 링크수 분포를 탐구하면 척도 없는 네트워크를 발견하고 규정할 수 있다. 4.2 거듭제곱 법칙과 척도 네트워크 포아송분포는 월드와이드웹의 링크수 분포를 맞출 수 없어 월드와이드맵은 무작위 네트워크가 아니다. 대신, 분포 데이터가 로그-로그 척도에서 대략적인 직선을 형성하기에 월드와이드웹의 링크수 분포는 다음과 같이 근사될 것이라고 짐작할 수 있다. 월드와이드웹은 방향성 네트워크이므로, 각 문서는 해당 문서에서 연결되는 링크의 숫자인 나가는 링크수(k_out)과, 들어오는 링크수(k_in)을 구분해야 ..

3.2 무작위 네트워크 모형 네트워크 과학은 실제 네트워크의 특성을 재현하는 모형을 만드는 것을 목적으로 한다. 하지만, 대부분의 네트워크는 규칙성이 없다. 무작위 네트워크 이론은 진정한 무작위성이 있는 네트워크를 만들고 특징지어서, 이런 명백한 우연성을 포괄한다. 무작의 네트워크는 모든 노드 사이에 확률 p로 연결된 N개의 노드로 구성한다. 무작위 네트워크(무작위 그래프) 구성 방법 N개의 고립된 노드로 시작 노드 쌍을 하나 고르고 0~1사이의 무작위 수를 하나 만든다. 이 무작위 수가 p보다 작다면 노드 쌍을 연결하고, 아니면 끊는다. 2번 과정을 모든 N(N-1)/2개의 노드 쌍에서 반복 3.3 링크의 수 같은 매개변수 N,p로 만든 무작위 네트워크들은 서로 조금씩 다르고 총 링크의 수 L또한 달라..

2.1 쾨니히스베르크의 다리 즉, 시작 노드와 끝 노드에만 홀수개의 링크가 있어야 한붓그리기가 가능하다. 이 오일러의 증명에서 그래프 이론이 시작되었다. 2.2 네트워크와 그래프 네트워크는 노드 + 링크로 이루어진다. 노드(Node or Vertex): 시스템의 구성성분 목록 Number of node : N은 시스템의 구성성분 수 또는 네트워크의 크기라고 부른다. 링크(Link or Edge): 직접적인 상호작용을 나타내는 부분 Number of Link: L은 노드 사이의 총 관계수를 의미한다. (2,4)링크는 노드 2번과 4번을 연결해준다. 네트워크의 방향성 방향성 네트워크(Directed Network): 모든 링크가 방향이 있을 때 방향성 없는 네트워크(Undirected Network): 모든..

1.1 상호 연결 때문에 나타나는 취약성 연쇄적 고장은 일부 구간에서 고장이 날 때, 그 부하가 다른 노드로 이동하는 것이다. 해당 부하를 다른 노드가 견딜만 하면, 눈에 띄는 고장 없이 넘어가지만, 과부하가 온다면, 다른 노드는 해당 부하를 또 다른 노드에게 넘기려고 하고자 한다. 연쇄사건의 손상을 피하려면 1. 연쇄가 퍼저나가는 네트워크 구조를 이해 2. 네트워크 위에서 발생하는 동역학 과정을 모형으로 만들 수 있어야 한다. 3. 네트워크 구조와 동역학의 상호작용이 전체 시스템의 견고함에 어떤 영향을 미치는지 밝혀내야 한다. 상호 네트워크는 Non-locality(비국소성)을 유발한다. 상호 전달하는 비용을 감소시키고 더 단일 지역의 네트워크보다 더 빠르게 전달할 수 있지만, 바이러스 등의 문제 역시..